Jede Menge Ballast

- Teil 2 -

Gewichtung mit Schwerpunktverlagerung

Kommen wir jetzt zu der zweiten Kategorie, der Gewichtserhöhung mit Schwerpunktverlagerung. Bevor wir die verschiedenen Möglichkeiten mit ihren Auswirkungen auf den Bumerangflug besprechen, möchte ich mit Ihnen dazu wieder erst einmal einige grundsätzliche Überlegungen anstellen.

Nehmen wir zuerst einmal an, wir beschweren unseren Bumerang mit nur einem zusätzlichen Gewicht; wo wird der neue Schwerpunkt liegen? Die Lösung ist recht einfach, da wir uns den alten Schwerpunkt als Konzentrationspunkt der gesamten Bumerangmasse vorstellen können. Demgegenüber steht das einzelne Gewicht, der neue Schwerpunkt muß also auf der Verbindungslinie des alten Schwerpunktes mit dem Zusatzgewicht liegen (Abb. 1).

Wie weit sich der Schwerpunkt in Richtung auf das Zusatzgewicht verschiebt, wissen wir mittlerweile auch, die Summe der Momente muß in Bezug auf den neuen Schwerpunkt Null sein. Also gilt in Worte gefaßt, das Produkt aus dem Bumeranggewicht und der Schwerpunktverschiebung muß gleich dem Produkt aus Zusatzgewicht und der Entfernung des Zusatzgewichtes von dem neuen Schwerpunkt sein. Mathematisch ausgedrückt finden Sie das durch die Gleichungen von Abbildung 1.

Abb. 1

Das gilt natürlich für jeden Punkt auf dem Bumerang, und nicht nur, wie in der Abbildung gezeichnet, für ein Flügelende des Bumerangs und ist auch unabhängig von der Bumerangform. Die Gleichungen sind einmal nach der Schwerpunktverschiebung aufgelöst und einmal nach dem Zusatzgewicht. Damit können Sie das benötigte Gewicht an einem bestimmten Punkt des Bumerangs ermitteln, wenn Sie den Schwerpunkt gezielt um einen bestimmten Betrag verlagern wollen oder umgekehrt.

Der Vollständigkeit halber wollen wir uns auch noch die Schwerpunktverschiebung bei zwei Zusatzgewichten ansehen. Wie die rechnerische Ermittlung aussieht ist Ihnen mittlerweile sicher schon klar. Wir errechnen erst den Schwerpunkt der beiden Zusatzgewichte und betrachten diese dann als ein Gesamtgewicht das in seinem Schwerpunkt konzentriert ist. Der gleiche Schritt wiederholt sich dann mit diesem Gesamtgewicht und dem Schwerpunkt des ungewichteten Bumerangs.

In Abbildung 2 ist der Lösungsweg noch einmal zeichnerisch und durch Gleichungen dargestellt.

Wir haben jetzt für die verschiedenen Schwerpunktverlagerungen eine gewisse Vorstellung entwickelt, wie und in welcher Richtung sich zusätzliche Gewichte auswirken. Was bedeutet aber die Schwerpunktverlagerung für den Bumerang?

Im wesentlichen sind zwei Auswirkungen zu berücksichtigen. Die eine ist eine Veränderung der sogenannten Neutralen Zone mit Veränderung der Größe des Innenkreises, die zweite ein Hängen des beschwerten Armes bzw. Bumerangteiles.

Sprechen wir zuerst über die Neutrale Zone und den Innenkreis. Wir haben sie ja schon im Kapitel Bumerangformen abgehandelt und wissen, daß besonders die Größe des Innenkreises und die aus der neutralen Zone herausragenden Flügelenden das Einkurven und das Flachlegen beeinflussen. In Abbildung 3 sind die vier Richtungen der Schwerpunktverschiebung mit der sich jeweils ergebenden neutralen Zone an einem einfachen Bumerangmodell dargestellt.

Im unbeschwerten Zustand ragt bei diesem Bumerang fast die Hälfte der Flügellänge aus der neutralen Zone heraus, und zwar in gleicher Länge an Arm 1 und Arm 2 (Abb. 3a). Wandert jetzt der Schwerpunkt vom Ellenbogen weg, im dargestellten Fall (Abb. 3b) entlang der Mittellinie zwischen Arm 1 und Arm 2, so vergrößert sich die neutrale Zone im Durchmesser doppelt so viel wie die Schwerpunktverschiebung, gleichzeitig vergrößert sich der Innenkreis. Die Folge davon ist eine Vergrößerung des Trägheitsmomentes und daß die herausragenden Flügelenden gleichmäßig kürzer werden.

Auf den Bumerangflug würde diese Tatsache für sich betrachtet ein langsameres Eindrehen und ein langsameres Flachlegen bedeuten. Hinzu kommt aber noch, daß die Schwerpunktverlagerung ja durch Anbringen von Gewicht(en) erreicht wird, der Bumerang also auch noch schwerer wird. Das unterstützt also noch das langsamere Eindrehen.

In Abbildung 3c ist die entgegengesetzte Richtung der Schwerpunktverschiebung dargestellt, nämlich zum Ellenbogen hin. Die neutrale Zone wird Kleiner, die herausragenden Flügelenden werden größer. Die Folge davon wird ein schnelleres Eindrehen des Bumerangs und ein schnelleres Flachlegen sein. Hierbei wirkt sich die Gewichtserhöhung aber nicht unterstützend aus wie im vorhergehenden Fall, sondern wirkt dem schnelleren Eindrehen entgegen. Was davon überwiegt, ist theoretisch nicht mehr so einfach abzuschätzen, das muß der praktische Versuch zeigen. Die Ergebnisse werde ich Ihnen anschließend auflisten.

Sehen wir uns noch Abbildung 3d und 3e an. Hier wird der Schwerpunkt einmal nach vorn und einmal nach hinten verschoben. In beiden Fällen vergrößert sich die neutrale Zone, aber nur minimal. Dafür tritt eine seitliche Verschiebung auf. Im Fall der Schwerpunktverlagerung nach vorn (Abb. 3d) verkürzt sich demzufolge der herausstehende Flügelteil von Arm 1, und der von Arm 2 wird länger. Die Auswirkung wird ein langsameres Flachlegen sein, die Gewichtserhöhung wirkt sich durch größere Flugweite aus.

Im umgekehrten Fall (Abb. 3e) ragt Arm 1 weiter heraus und Arm 2 verschwindet mehr in der neutralen Zone, der Bumerang wird sich schneller flachlegen.

In der Praxis können diese Schwerpunktverlagerungen mit ihren Auswirkungen nun sowohl in der dargestellten Form, als auch in verschiedensten Kombinationen der horizontalen mit der vertikalen Verschiebung auftreten.

Kommen wir nun zu der zweiten erwähnten Auswirkung der Schwerpunktverschiebung durch Ballast. Wir wissen ja, daß der Bumerang im Flug sich um seinen Schwerpunkt dreht, denn da sind alle durch die Rotation entstehenden Kräfte im Gleichgewicht. Könnten wir den Bumerang im schwerelosen, luftleeren Raum in Rotation versetzen, so würde er sich in einer Ebene um seinen Schwerpunkt drehen (Abb. 4).

Beim Flug durch die Luft mit aerodynamischem Auftrieb und Einfluß der Schwerkraft tritt jedoch ein Effekt auf, den ich vorhin mit Hängen bezeichnet habe. Der beschwerte Arm bzw. die beschwerte Seite des Bumerangs hängt im Flug tiefer als der unbeschwerte Teil. Der durch die Rotation überstrichene Raum ist nicht mehr eine Kreisscheibe wie beim unbeschwerten Bumerang oder beim beschwerten im luftleeren Raum, sondern ein kegelstumpfähnlicher Raum mit einer gewissen Dicke (Abb. 5).

Die Darstellung ist hier natürlich übertrieben gezeichnet, um den Effekt deutlich herauszustellen. Der beschwerte Teil des Bumerangs, in der Zeichnung ein Armende des Bumerangs, beschreibt einen kleineren Kreis, der unbeschwerte Arm einen größeren, höher liegenden. Der Kreis der beschwerten Flügelspitze ist deswegen kleiner, weil der Schwerpunkt ja zu dem Gewicht hin verlagert wurde und somit der Abstand vom Schwerpunkt zur Flügelspitze kleiner geworden ist.

Durch dieses Hängen oder Schrägstellen des Bumerangs infolge der Gewichtung treten zusätzliche dynamische Auftriebsveränderungen durch Vergrößerung bzw. Verkleinerung des Anstellwinkels der Tragflächen auf. Deren Auswirkungen sind aber so kompliziert, daß wir hier mit den theoretischen Überlegungen lieber abbrechen wollen und ebenfalls auf die später aufgelisteten experimentellen Erfahrungen zurückgreifen wollen. Erschwerend käme bei theoretischen Überlegungen noch hinzu, daß sich die Dicke dieses Kegelstumpfes permanent ändert. Am Anfang, wo die Rotationsebene noch nahezu senkrecht bzw. sehr steil ist, wird die Auswirkung der Schwerkraft für dieses Hängen noch gering sein, doch je mehr der Bumerang sich flachlegt, um so größer wird der Einfluß der Schwerkraft.

Lassen Sie mich abschließend nur noch eine Erklärung für das Hängen des beschwerten Flügelteiles nachtragen, denn so selbstverständlich wie es auf den ersten Blick scheint, ist dieser Effekt nicht, da die Beschwerung ja durch die Schwerpunktverschiebung erst einmal ausgeglichen wird. Würde man den Bumerang im verschobenen Schwerpunkt aufhängen, so würde dieses Hängen nicht auftreten, sehr wohl aber im Flug , obwohl er um genau diesen Punkt rotiert.

Man kann sich vorstellen, daß der Bumerang zu Beginn in einer Ebene rotieren will. Alle Flügelteile erzeugen aber den gleichen Auftrieb, so daß der schwerere Flügelteil schneller zu Boden sinkt als der unbeschwerte. Da aber alle Flügelteile fest aneinander hängen, ist das schnellere Sinken nur bis zu einem gewissen Grad möglich. Ob dann der herabhängende Flügelteil von dem anderen Teil mit getragen wird und diesen auch etwas mit nach unten zieht, oder ob er durch das Kippen einen größeren Anstellwinkel erreicht und dadurch selber mehr Auftrieb produziert ist von der Art der Beschwerung, von der jeweiligen Rotationsphase und der Anströmung abhängig. Es werden immer beide Effekte kombiniert auftreten.

Georg August
Mühlenfeldstr. 82
13467 Berlin